圖示的精餾塔是由一隻蒸餾釜和一塊實際板

㈠ 總板效率et，為什麼理論塔板數要減去1

1． 全塔效率

板式塔是使用量大、運用范圍廣的重要氣（汽）液傳質設備，評價塔板好壞一般根據處理量、板效率、阻力降、操作彈性和結構等因素。目前出現的多種塔板中鼓泡式塔板（篩板、浮閥板）和噴射式塔板（舌形、斜孔、網孔）在工業上使用較多，板式塔作為氣、液傳質設備，既可用於吸收，也可用於精餾，用得多的是精餾操作。在精餾裝置中，塔板是汽、液兩相的接觸場所。在板式精餾塔中，混合液的蒸汽逐板上升，迴流液逐板下降，汽液兩相在塔板上層接觸，實現傳質、傳熱過程，從而達到分離目的。如果在某層塔板上，上升的蒸汽與下降的液體處於平衡狀態，則該塔板稱為理論板。然而在實際操作中，由於塔板上的汽、液兩相接觸時間有限及板間返混等因素影響，使汽、液兩相尚未達到平衡即離開塔板，一塊實際塔板的分離效果達不到一塊理論板的作用，因此精餾塔所需的實際板數比理論板數多，若實際板數為NP ,理論板數為NT，則全塔效率ET：

ET= (NT /NP )╳100%

2．操作因素對塔效率的影響

（1） 迴流比的影響

從塔頂迴流入塔的液體量與塔頂產品量之比稱為迴流比。迴流比是精餾操作的一個重要控制參數，迴流比數值的大小影響著精餾操作的分離效果與能耗。迴流比可分為全迴流、最小迴流比和實際操作迴流比。全迴流是一種極限情況，此時精餾塔不加料也不出產品，塔頂冷凝量全部從塔頂回到塔內，這在生產上沒有意義，但是這種操作容易達到穩定，故在裝置開工和科學研究中常常採用。全迴流時由於迴流比為無窮大，當分離要求相同時比其它迴流比所需理論板要少，故稱全迴流時所需的理論板為最少理論板數。通常計算最少理論板數用芬斯克方程。對於一定的分離要求，減少迴流比，所需的理論塔板數增加，當減到某一迴流比時，需要無窮多個理論板才能達到分離要求，這一迴流比稱為最小迴流比Rm。最小迴流比是操作的另一極限，因為實際上不可能安裝無限多塊的塔板，因此亦不能選擇Rm來操作，實際選擇迴流比R應為Rm的一個倍數，這個倍數根據經驗取為1.2～2。當體系分離要求、進料組成和狀態確定後，可以根據平衡線形狀由作圖求出最小迴流比。在精餾塔正常操作時，如果迴流裝置出現毛病，中斷了迴流，此時情況會發生明顯變化，塔頂易揮發物組成下降，塔釜易揮發物組成隨之上升，分離情況變壞。

（2） 塔內蒸汽速度的影響

塔板上的氣、液流量是板效率的主要影響因素，在精餾塔內，液體與氣體應有錯流接觸，但當氣速較小時，上升氣量不夠，部分液體會從塔板開孔處直接漏下，塔板上建立不了液層，使塔板上氣液兩相不能充分接觸；若上升氣速太大，又會產生嚴重液沫夾帶甚至於液泛，這樣減少了氣、液兩相接觸時間而使塔板效率下降，嚴重時不能正常運行。

（3） 進料熱狀態的影響

不同的進料熱狀態對精餾塔操作及分離效果有所影響，進料狀態的不同直接影響塔內蒸汽速度，在精餾操作中應選擇合適的進料狀態。

3．.精餾塔操作問題的解決方法

（1） 精餾過程物料不平衡引起不正常

當塔釜溫度合格而塔頂溫度逐漸升高塔頂產品不合格時，說明塔頂產量太大，造成這種現象的原因可能是產量調節比例不當或進料組成發生了變化，輕組分含量下降，若是產品采出比例不當時，可減小塔頂出料量，加大塔釜出料量和進料量，待塔頂溫度下降到規定值時，再調節操作參數，使過程物料達到平衡；如是進料組成變化了，若變化不大，可用以上方法，若變化較大，應調整進料口位置。

當塔頂部溫度合格而塔釜溫度下降，塔釜產品不合格，原因是塔底產量太大，或進料輕組分含量升高。若是產品采出量的問題，可不變迴流量，加大塔頂采出，同時相應調節加熱蒸汽壓，也可減少進料量，待釜溫正常後再調整操作條件；若是因進料組成發生變化而因起的，亦可按上述方法或對進料位置進行調整。

（2）分離能力不夠引起產品不合格

若塔頂溫度升高，塔釜溫度降低，塔頂塔底產品不符合要求時，一般可通過加大迴流比來解決，加大迴流比時應注意不要發生液沫夾帶等不正常現象。

（3）進料溫度發生變化

進料溫度發生變化主要影響蒸汽量，應及時調節釜底加熱或塔頂冷凝器及迴流比。

4． 全塔效率的測定方法

全塔效率一般可在全迴流操作時來測定，即在全迴流操作下，測定塔頂和釜底產品的組成，再在x～y圖上用圖解法求出完成此分離任務所需的理論板數，將所得理論數與塔中實際板數相比，即得全迴流狀態下的全塔效率。

㈡ 關於食品工程原理里的精餾塔實驗該如何設計

實驗8 篩板精餾塔實驗
一、實驗目的
1.了解篩板式精餾塔的結構流程及操作方法。
2.測取部分迴流或全迴流條件下的總板效率。
3.觀察及操作狀況。
二、實驗原理
在板式精餾塔中，混合液的蒸汽逐板上升，迴流液逐板下降，汽液兩相在塔板上接觸，實現傳質，傳熱過程而達到兩相一定程度的分離。如果在每層塔板上，液體與其上升的蒸汽到平衡狀態，則該塔板稱為理論板，然而在實際操作中、汽、液接觸時間有限，汽液兩相一般不可能達到平衡，即實際塔板的分離效果，達不到一塊理論板的作用，因此精餾塔的所需實際板數一般比理論板要多，為了表示這種差異而引入了「板效率」這一概念，板效率有多種表示方法，本實驗主要測取二元物系的總板效率Ep ：

板式塔內各層塔板的傳質效果並相同，總板效率只是反映了整個塔板的平均效率，概括地講總板效率與塔的結構，操作條件，物質性質、組成等有關是無法用計算方法得出可靠值，而在設計中需主它，因此常常通過實驗測取。實驗中實驗板數是已知的，只要測取有關數據而得到需要的理論板數即可得總板效率，本實驗可測取部分迴流和全迴流兩種情況下的板效，當測取塔頂濃度，塔底濃度進料濃度 以及迴流比 並找出進料狀態、即可通過作圖法畫出平衡線、精餾段操作線、提餾段操作線，並在平衡線與操作線之間畫梯級即可得出理論板數。如果在全迴流情況下，操作線與對角線重合，此時用作圖法求取理論板數更為簡單。
三、實驗裝置與流程
實驗裝置分兩種：
（1）用於全迴流實驗裝置
精餾塔為一小型篩板塔，蒸餾釜為卧直徑229m長3000mm內有加熱 器。塔內徑50mm共有匕塊塔板，每塊塔板上開有直徑2mm篩孔12個板間距100mm，塔體上中下各裝有一玻璃段用 以觀察塔內的操作情況。塔頂裝有蛇管式冷凝器蛇管為φ10×1紫銅管長3．25m，以水作冷凝劑，無提餾段，塔傍設有儀表控制台，採用1kw調壓變壓器控制釜內電加熱器。在儀表控制台上設有溫度指示表。壓強表、流量計以及有關的操作控制等內容。
（2）用於部分迴流實驗裝置
裝置由塔、供料系統、產品貯槽和儀表控制櫃等部份組成。蒸餾釜為φ250×340×3mm不銹鋼罐體，內設有2支1kw電熱器，其中一支恆加熱，另一支用可調變壓器控制。控制電源，電壓以及有關溫，壓力等內容均有相應儀表指示，
塔身採用φ57×3.5mm不銹鋼管製成，設有二個加料口，共十五段塔節，法蘭連接，塔 身主要參數有塔板十五塊，板厚1mm不銹鋼板，孔徑2mm，每板21孔三形排列，板間距100mm，溢流管為φ14×2不銹鋼管堰高10mm。
在塔頂和靈敏板塔段中裝有WEG—001微型銅阻感溫計各一支由儀表櫃上的XCE—102溫度指示儀顯示，以監測相組成變化。
塔頂上裝有不銹鋼蛇管冷凝器，蛇管為φ14×2長250mm以水作冷凝劑以LZB10型轉子流量計計量，冷凝器裝有排氣旋塞。
產品貯槽上方設有觀測罩，用於檢測產品。
迴流量、產品量及供料量分別由轉子流量計計量。料液從料液槽用液下泵輸送。釜液進料液和餾出液分別可由采出取樣，此外在塔身上、中、下三部分各在二塊上設有取樣口，只要用針筒穿取樣口中的硅膠板即可取樣品，因此本裝置不但可以進精餾操作性能的訓練和塔沖總效率的測定，而且還可以進行全迴流下單板效率的測定。
四、實驗方法
（一）全迴流操作實驗方法
1、熟悉了解裝置，檢查加熱釜中料液量是否適當，釜中液面必須浸沒電加熱器(為液面計高1/2以上，約5升0釜內料液組成乙醇10－25％(重量)左右的水溶液。
2、打開電源和加熱器開關，控制加熱功率在700W左右，打開冷卻水，注意觀察塔頂、塔釜情況，當上升蒸汽開始迴流時此時塔頂冷凝器內冷卻水流量應控制好使蒸汽基本處於全凝狀況（50－100升/小時范圍）若流量過小會使蒸汽從塔頂噴出，過大塔板上泡沫層不均，溫度變低。
3、當塔板上泡沫層正常各泡沫層高度大體相等，且各點溫度基本保持穩定、操作穩定持續一段時間（20分鍾以上）後即可開始取樣。
4、由塔頂取樣管和釜底取樣考克用燒瓶接取試樣（150mι左右）取樣前應取少許試樣沖洗燒瓶，取樣後用塞子塞好，並用水沖瓶外部，使其冷卻到常溫。
5、將常溫試樣用比重天平稱出相對密度，然後用相對密度與質量百分數對照表查出質量百分數。
6、可加大加熱電流（5安培左右）觀察到液泛現象，此時塔內壓力明顯增加，觀察後，將加熱電流緩慢減到零，關閉電源開關。
（二）部分迴流時操作方法
1、配製4～5％（體積）灑精水溶液，注入蒸餾釜（或由供料泵注入）至液位計上的標記為止。
2、在供料槽中配製15～20％（體積）灑精水溶液。
3、通電啟動加熱釜液，先可將可調變壓器達到額定電壓，開冷卻水，觀察塔各部情況。
4、進行全迴流操作，控制蒸發量「靈敏板」溫度應在80℃左右。
5、開加料泵，控制流量（需經幾度調節才能適宜流量）
6、為了首先滿足迴流要求、故在迴流分配器中的產品管（φ8）管口高於迴流管的管口，應調小迴流量（過一段時間即可餾出產品）進行部分迴流並控制一定回比，使產品達到 要求的濃度94～95％（體積）
7、控制釜底排料量，使釜液面保持不變。
8、控制好冷卻水用量(即塔頂冷凝器冷流體)便塔頂蒸汽基本處於全凝狀態。
9、操作均達到穩定後，進行樣品採集，可按進料、塔釜、塔頂、順序採集。並記錄進料迴流、餾出各流量及溫度等有關數據。
10、將樣品降到常溫後，在教師指導下用液體比重天平測定相對密度，再用對照關系曲線，查出質量百分數。
11、可加大加熱電流觀察液泛現象。
12、注意觀察操作條件不同對結果的影響。
五、數據處理
1、用作圖法確定實驗條件下理論板數，並進一步得出總板效率。
2、對結果的可靠性進行分析。

六、實驗討論題
1、在實驗中應測定哪些數據？如何測得？
2、比重天平如何使用？應注意什麼問題？
3、全迴流和部分迴流在操作上有何差異？
4、塔頂迴流液濃度在實驗過程中有否改變？
（全迴流及部分迴流兩種情況）
5、怎樣採集樣品才能合乎要求？
6、比較兩種裝置在內容和操作方面的不同？
7、在操作過程中各塔板上泡沫層狀態有何不同？各發生過怎樣的變化？為什麼？
8、塔釜內壓強由何決定？為會么會產生波動？
9、塔頂和塔底溫度和什麼條件有關？
10、精餾塔板效率都有幾種表示方法，試討論如何以板效率？
11、全迴流操作是否為穩定操作？當採集塔頂樣品時，對全迴流操作可能有何影響？
12、塔頂冷凝器內冷流體用量大小，對精餾操作有何影響？
13、如何判別部分迴流操作已達到穩定操作狀態？

㈢ 精餾塔的結構

板式精餾塔主要由精餾塔、冷凝器與蒸餾釜（或稱再沸器）組成。

㈣ 蒸餾釜裡面有什麼

蒸餾釜裡面有釜體、釜蓋、進料口、餾分蒸汽出口、釜殘夜出口、加熱系統及冷凝系統、電控系統等。

蒸餾釜的功用是汽化被蒸餾的液體，提供塔中必需的上升蒸汽量。蒸餾釜的型式有夾套式、蛇管式和列管式，如圖1所示。夾套式和蛇管式因加熱面積較小，大多用於小型生產中，列管式蒸餾釜則大多用於大型生產。

在小型精餾塔中，蒸餾釜可直接設在塔的底部，釜中裝料量可占釜容積的85%～80%，對易起泡的物料取下限，不易起泡的物料取上限。蒸餾釜容積一般在1000~2500L左右，為了避免產生的蒸汽上升時夾帶過多的液體，釜內液面謳最下一塊塔板的距離至少在0.5~0.7m以上。

大裂塔的蒸餾釜常常設在塔外，用管道與塔底相連，此時稱為再沸器。

加熱方式

蒸餾釜通常採用間接加熱方式，加熱劑一般為具有一定壓力的飽和水蒸汽。通過改變蒸汽壓力可調節加熱溫度，操作比較方便安全。當加熱溫度要求很高時，也有用高沸點的有機載熱體加熱或電加熱。

蒸餾釜的原理是根據餾分沸點的不同，通過加熱時所要的餾分汽化，再通過冷凝收集，即可完成蒸餾。

蒸餾釜主要是為解決現有的蒸餾釜在生產過程中當物料中含有固狀物及高沸點物時需間斷檢修清理的問題而設計的。

它包括蒸餾釜殼體，在蒸餾釜殼體上方是上封頭，上封頭上有氣體出口，上封頭下方有除沫器，除沫器下方為貯料室，貯料室上部有進料口，室內設立式蒸發器，蒸餾釜下部為固狀物及高沸點物沉降室，在沉降室內設攪拌器，攪拌器軸通過軸封與外部電機相連，蒸餾釜底部設固狀物及高沸點物排出口。

優點是可隨時排出固狀物及高沸點物，無須間斷檢修清理，保證生產連續進行。

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塔頂產品量怎麼算
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採用分凝器的塔由塔頂至塔底的逐板計算開始於:由x0(=xD)求y0()
採用分凝器的塔由塔頂至塔底的逐板計算開始於

㈥ 跪求06和08年 中科院 化工原理 試題！！！！

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2007
一． 單選題（每題2.5 分，共25 分）
1．某流體在內徑為D 的水平管中平穩流動，當該流體以相同的體積流量通過等長的內徑
為0.5D 的水平管時，如果流動為完全湍流（阻力平方區），則壓降是原來的（ ）。
A. 4 倍； B. 8 倍； C. 16 倍； D. 32 倍。
2． 在空氣－蒸汽間壁換熱過程中可採用（ ）方法來提高傳熱速率。
A. 提高蒸汽速度；
B. 採用過熱蒸汽；
C. 降低空氣流速；
D. 提高空氣流速。
3． 有關多效蒸發器的三種加料類型：並流加料、逆流加料、平流加料，說法錯誤的是：
（ ）。
A. 並流加料和平流加料都採用並流換熱方式；
B. 在同等進料條件下，逆流加料的蒸發效率高於並流加料；
C. 平流加料更適合於易結晶的物料；
D. 三種加料方式的採用都提高了物料蒸發量，但以犧牲蒸汽的經濟性為代價。
4．結晶分離的過程通常採用降溫或者濃縮的方法，其目的是提高溶液的（ ），從而推
動晶體的析出。
A. 過飽和度； B. 濃度差； C. 粘度差； D. Gibbs 自由能。
5． 雙組分溶液萃取分離體系實際上是兩個部分互溶的液相，其組分數為3，根據相律，系
統的自由度為3，當兩相處於平衡時，組成只佔用1 個自由度，因此操作中（ ）。
A. 只能調整壓力；
B. 只能調整溫度；
試題名稱：化工原理共5 頁第1 頁
C. 壓力和溫度都可以調整；
D. 無法確定調整壓力還是溫度。
6．假設一液滴與一固體球的體積和密度都相同，並且在同一流體中自由沉降，則下列哪種
液滴所受到的曳力小於流體對固體球的曳力： （ ）。
A. 剛性小液滴；
B. 有內部環流的球形液滴；
C. 曲折運動的橢球形液滴；
D. 上述3 種液滴受到的曳力作用都大於固體球。
7．空氣的干球溫度為t ，濕球溫度為tw ，露點為td ，當空氣的相對濕度為95%時， 則
（ ）。
A. t = tw = td ； B. t > tw > td ； C. t < tw < td ； D. t > tw = td
8．如果某固定床中的顆粒裝填為緊密排列，假設該固定床內部包括下述幾種區域（圓柱狀
顆粒與球形顆粒的當量直徑相等），請問流體最難通過的床層區域是：（ ）。
A. 壁面附近；
B. 直徑均一的球形顆粒區；
C. 亂堆的圓柱狀顆粒區；
D. 直徑不等的球形顆粒區。
9．下列板式塔中操作彈性最大的是（ ）。
A. 篩板塔； B. 浮閥塔； C. 泡罩塔； D. 舌形噴射塔。
10． 厚度不同的兩種材料構成兩層平壁，層接觸良好，已知壁厚d1＞d2，導熱系數
λ1＜λ2，在穩定傳熱過程中，下列關系式正確的是：（ ）。
A. 導熱速率q1 > q 2 ；
B. 熱阻R1 > R2, ；
C. 溫差ΔT1 < ΔT2 ；
D. 2 2 1 1 T R T R Δ = Δ
二． 填空題（每空1 分，共30 分）
1．如果板式塔設計不合理或操作不當，可能產生、及等不正常現象，使塔
無法工作。
試題名稱：化工原理共5 頁第2 頁
2．啟動時需要關閉出口閥門的液體輸送泵是： 。為改善往復泵流量不均勻的缺點，
常用的兩個方法是： 、。
3．用裸露熱電偶測量管道內溫度為1000K 的高溫氣體，由於輻射造成的測量誤差為10
％，管壁溫度為400K，當氣體加熱到1500K 時，輻射造成的測量誤差約為。
4．恆定乾燥條件下的乾燥速率曲線一般包括和階段，其中兩乾燥階段的交點對
應的物料含水量稱為。
5．對一定操作條件下的填料吸收塔，如將填料層增高一些，則塔的HOG ，NOG 。
6． 對流傳質理論的主要三個理論是： 、、。
7． 蒸發器的熱阻主要是由四部分組成： 、、和。
8． 膜分離發生所需要的驅動力是或，請列舉三種典型的膜分離過
程： 、、。
9．表徵「三傳」的三個類似的定律是：表徵動量傳遞的、表徵熱量傳遞的、
表徵質量傳遞的。
10．邊界層分離會大大增加機械能的損耗，從流體流動的結構上分析，這是因
為： 。在管路流動中，由於邊界層分離導致阻力損失增加的兩個典
型的例子是： 、。
三． 簡答題（每題4 分，共20 分）
1． 簡述化學吸收的主要優點。
2．化工廠有一攪拌反應釜，反應的選擇性一直不理想。經研究發現，是因為反應器內的湍
流微觀混合效果不好，必須強化混合。要強化微觀混合，對攪拌器輸出液體量和輸出壓
頭的大小有什麼要求？如果該反應釜的攪拌功率已不能再提高了，請問如何改變攪拌槳
的大小和攪拌操作條件？
3．在氣體吸附分離或者氣體膜分離中，經常碰到一個重要的擴散－努森（Knudsen）擴
散，請敘述努森擴散對含有不同分子量的氣體混合物進行分離的原理。
試題名稱：化工原理共5 頁第3 頁
試題名稱：化工原理共5 頁第4 頁
4． 氣固流態化可分為散式流態化和聚式流態化兩類，已知經典散式流態化的床層膨脹方
程為： n
t
0 ε ＝
u
u ，式中的u0 為流體表觀速度，ut 為顆粒終端沉降速度， ε 為床層空隙率，
n 為膨脹指數。聚式流態化不滿足上述方程。請問：如果以此方程為判據，如何設計一套
實驗與數據處理程序，來鑒別某氣固流化床為聚式流態化還是散式流態化？
5．對於A+B 的可萃取分離體系，採用一般的多級逆流萃取，可以使最終萃取余相中A 的
含量降至很低，但是仍含有一定量的B，這時如果引入精餾中採用的迴流技術以實現A
和B 的高純分離。請簡要敘述迴流萃取及其實現高純分離的原理？
四． 分析計算題（共75 分）
1．（10 分）有一板框過濾機，恆壓過濾某懸浮液。過濾時間為2 小時，濾渣完全充滿濾框
時的濾液量為20 m3。隨後用10％濾液量的洗滌液（物性與濾液相同）洗滌，每次拆裝
所需時間為15 分鍾。已知該操作過程中的過濾介質當量濾液量Ve＝2.5 m3。請問該過
濾機的生產能力是多少（m3/h）？
2． （12 分） 一精餾塔，原料液組成為0.5（摩爾分率），飽和蒸氣進料，原料處理量為
100kmol/h，塔頂、塔底產品量各為50kmol/h 。已知精餾段操作線方程為
y = 0.833x + 0.15，塔釜用間接蒸汽加熱，塔頂全凝器，泡點迴流。試求：
（1）塔頂、塔底產品組成xD 和xw；
（2）全凝器中每小時冷凝蒸汽量；
（3）蒸餾釜中每小時產生蒸汽量；
（4）若全塔平均揮發度α =3.0，塔頂第一塊塔板默弗里效率Emvl = 0.6，求離開塔頂第二塊
塔板的氣相組成。
3．（12 分） 某非牛頓流體在直管內流動，可以用冪律模型來描述該流體的剪切力τ與剪
切率之間的關系，即
n
r
u K ⎟
d τ ，u 是流體的軸向速度，r 是圓管的徑向坐標，K 和n
是常數。請依據管流的剪應力分布，證明該流體在圓管截面上的平均流速是：
= ，式中，L 是管子長度， P Δ 為包含位能和壓強能的壓力差，R
是圓管半徑。
4．（13 分） 在由若干根φ 25×2.5mm，長為3m 的鋼管組成的列管式換熱器中，用溫度為
140℃的飽和水蒸汽加熱空氣，空氣走管程。空氣的質量流量為3600kg/h，空氣的進、
出口溫度分別是20℃和60℃，操作條件下的空氣比熱為1.0 kJ/(kg·℃)，空氣的對流給
熱系數為50 W/(m2·℃)，蒸汽冷凝給熱系數為8000 W/(m2·℃)，假定管壁熱阻、垢層熱
阻及熱損失可忽略不計。試求：
（1）加熱空氣需要的熱量Q 為多少？
（2）以管子外表面為基準的總傳熱系數K 為多少？
（3）列管換熱器至少需要多少根管子？
5．（13 分） 某濕物料10kg，均勻地平鋪在面積為0.50m2 的平底淺盤內，並在恆定乾燥條
件下進行乾燥。物料的初始含水量為15%，已知在此條件下物料的平衡含水量為1%，臨
界含水量為6%（均為濕基），並已測出在恆速階段的乾燥速率為0.394kg/(m2·h)，假設降
速階段的乾燥速率與物料的自由含水量（干基）成線性關系。試求：（1）將物料乾燥至
含水量為2%（濕基），所需要的總乾燥時間為多少小時？（2）現將物料均勻地平鋪在
兩個與上述尺寸相同的淺盤內，並在同樣的空氣條件下進行乾燥，只需4 小時便可將物
料的水分降至2%（濕基），問物料的臨界含水量有何變化？恆速及降速兩個乾燥階段的
時間各為多少小時？（可假設一個物料臨界含水量c X ′ 值試算）
6．（15 分） 如圖所示的雙塔流程以純溶劑S 吸收某組分Z，混合氣中的Z 的摩爾含量為
y1，兩塔的純溶劑S 用量相等，且均為最少溶劑使用量的R 倍。在操作范圍內，物系的
平衡關系服從亨利定律，兩個塔的總傳質系數相同，塔直徑相同。
試證明：（i） 3 1 2 y y y = ； （ii）兩個塔的塔高B A H H = 。
A B
純溶劑S
混合氣
y1
xA
y2
y3
xB