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计算近期污水厂拟建规模的公式

发布时间:2024-10-04 21:30:41

❶ 某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超

(1)因污水处理水池的长为xm,则宽为

200
x
m,总造价y=400(2x+2×
200
x
)+248×
200
x
×2+80×200=800(x+
324
x
)+16000.(5分)
由题设条件

❷ 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池

解:(1)因污水处理水池的长为 xm,则宽为200xm,总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000.(5分)
由题设条件 {0<x≤160<200x≤16,解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5,16](7分)
(2)由(1)得 y′=800(1-324x2)(8分)
当x∈[12.5,16]时,y'<0;
故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数.(10分)
∴当x=16时,y取得最小值,
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000(元)此时 200x=20016=12.5(13分)
综上,当污水处理池的长为16m,宽为12.5m时,总造价最低,最低为45000元.(14分)

❸ 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的外圈周壁建造单

设污水处理池的长为x米,则宽为

200
x
米.
则总造价f(x)=400×(2x+2×
200
x
)+100×
200
x
+60×200
=800×(x+
225
x
)+12000
≥1600

❹ 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),

池长为x米时,总造价为W元.

则W=2×(x+200/x)400+2*200/x*248+200*80
当800x=25900/x x=18
W=44800

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